Para saber más...

Ya hemos visto algunos de los polígonos, pero este blog no es más que el comienzo, una forma de abrir boca al mundo de la geometría, el dibujo, el arte y la propia naturaleza, pues aunque parezca mentira las formas poligonales se dan frecuentemente en la naturaleza. ¿Quién diría que la naturaleza sabe tanto de matemáticas?

Con estas breves entradas espero haber podido ayudar a todos aquellos con algo de curiosidad a apreciar un poco más algo que con frecuencia se pasa por alto, a pesar de estar en casi todos los aspectos de nuestra vida. Al menos espero que, de ahora en adelante, prestemos todos más atencion a la infinidad de formas poligonales que nos rodean.

Para saber más de todo esto, dejo un enlace interesante ahora:

http://recursostic.educacion.es/artes/plastic/web/cms/index.php?id=1

Y para despedirnos algo de música.

Octógonos

Los últimos polígonos que vamos a tratar son los octógonos. A pesar de que se pueden hacer infinidad de ellos, como eneágonos, decágonos, dodecágonos y tantos como números se nos ocurran.

Un octógono es un polígono de ocho lados y ocho ángulos. Como el resto de sus hermanos, será regular cuando todos sus lados y todos sus ángulos sean iguales.

Además, como polígono, da lugar a una de las señales más conocidas: El Stop.

Heptágonos

El heptágono es el polígono de siete lados. Un heptágono regular tiene todos sus lados y ángulos iguales. Como polígono es un gran olvidado, ya que no es tan bello y conocido como los demás, pero aún así se ve en algunas partes. Por ejemplo aquí.

Personalmente, tampoco soy muy amigo de los heptágonos, así que, sin más preámbulo, dejaré un vídeo para dibujarlo, aunque no veo por qué iba nadie a querer hacerlo.

Hexágonos

Un hexágono es un polígono de seis lados y seis vértices. Como siempre, será regular al tener sus 6 lados y sus 6 ángulos iguales, o en caso contrario será irregular.

En este caso encontramos también el caso de un hexágono Parhexágono cuando un lado es igual y paralelo a un lado opuesto.

Algunas de las propiedades más curiosas del hexágono es que, con un hexágono regular es posible rellenar por completo un plano. Esto se da en la propia naturaleza por ejemplo en un panal de abeja, en el que las celdas son hexagonales.

Pentágonos

El Pentágono, además de ser la sede de Defensa de los Estados Unidos de América, es un polígono de cinco lados y cinco vértices. De hecho, el famoso "Pentágono" estadounidense se llama así por la forma del edificio.

Cuadriláteros

Si añadimos un lado más a nuestros triángulos obtendremos un cuadrilátero. La gente suele pensar en "cuadrado" cuando piensan en un polígono de cuatro lados, pero el cuadrado es tan solo uno de los numerosos tipos de cuadriláteros, que son, verdaderamente, los polígonos de cuatro lados.

Al igual que ocurría con los triángulos, existen muchos tipod de cuadriláteros. La siguiente imagen los representa en su mayoría.

 

El Triángulo

Para comenzar vamos a tratar el polígono de menor número posible de lados. Efectivamente, el triángulo.

Geométricamente podríamos definir un triángulo como un polígono de tres segmentos determinados por tres puntos del plano y su limitación.

Elementos de un triángulo:

• Tres lados.
• Tres ángulos.
• Tres vértices.

Los triángulos pueden clasificarse de distintos modos, en función de diferentes parámetros. Según sus lados los triángulos pueden ser:

• Equilátero: Sus tres lados son de igual longitud.
• Isósceles: Dos lados de igual longitud y el otro diferente.
• Escaleno: Los tres lados diferentes.

En función de sus ángulos, el triángulo puede ser:

• Rectángulo: Uno de sus tres ángulos es un ángulo rectángulo, es decir, mide 90º.
• Obtusángulo: Uno de sus ángulos es obtuso, mide más de 90º.
• Acutángulo: Sus tres ángulos interiores son inferiores a 90º.

Cabe destacar que el triángulo rectángulo cumple el famoso teorema de pitágoras: "La hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos".

Además los triángulos cumplen ciertas propiedades, como por ejemplo:

1. La suma de sus tres ángulos internos es de 180º.
2. El punto de intersección de las mediatrices de sus lados es el centro de un círculo que lo circunscribe.
3. el punto de intersección de las bisectrices de sus ángulos es el centro de un círculo inscrito en ese triángulo.

Inauguración

Hoy nace este blog en el que trataremos acerca de los diferentes polígonos y aprenderemos a dibujar algunos. Este blog nace como ejercicio de clase, pero no por ello dejará de ser cálido y apasionado en lugar de algo frío.

Con cada nueva entrada trataremos un polígono diferente, hablando de sus características y aprendiendo a dibujarlo apropiadamente. Se mostrarán en ellas enlaces a vídeos tutoriales en caso de que sea necesario y se adjuntarán imágenes junto a las explicaciones, convirtiéndolo en una forma sencilla y divertida de aprender.